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新型コロナ感染症特別ページ
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2020/08/25  70歳以上のピークは遅れる
「第2波」のピークが過ぎたといわれるようになりましたが、高齢者(70歳以上)についてはどうでしょうか。東京都の発表データに年齢の欄があり、70歳以上を取り出し、それについてゴンペルツ関数で回帰分析を行いました。図のようにまだピークに達しておらず、9月末まで増加するようです。高齢者は重症化しやすく医療への負荷が高く、死亡率も高いので、まだ気が抜けません。
なお、東京都発表のデータは一人1レコードのCSV(カンマ区切りデータ)で、次のような内容です。
No,全国地方公共団体コード,都道府県名,市区町村名,公表_年月日,曜日,発症_年月日,患者_居住地,患者_年代,患者_性別,患者_属性,患者_状態,患者_症状,患者_渡航歴の有無フラグ,備考,退院済フラグ
実際はほとんどが空欄で年齢と性別しかわかりません。
19506,130001,東京都,,2020-08-25,火,,,40代,男性,,,,,,
個人を特定しない範囲で、もうすこし情報が公開されていれば、分析が詳しくなり、反省材料も出たことでしょう。




2020/08/23 ピークアウトか
新型コロナウイルス感染症対策専門家分科会において、東北大学の押谷仁教授は「7月末がピークの可能性がある」とのべました。東京の「第2波」の累積データを用い、代表的な2つの関数を用い回帰分析を行います。
ロジスティック関数: f(x) = k / (1 + beta * exp(- alpha * x))
ゴンペルツ関数: f(x) = k * beta ** ( exp(-alpha * x))
いずれも数%の誤差でフィッティングしました。
一日あたりの感染者数に変換して図示します。ロジスティック関数は対称形で、これまでたどった経過と同じ形で減少するというもので、楽観的です。それに対してゴンペルツ関数は非対称で人口統計に用いられるもので、こちらがより現実に近いと思われます。
どのような対策の結果、このような減少に転じたのか、わかりません。




2020/08/17 コロナによる航空機の飛行状況 その7
お盆休みの期間が過ぎ、航空機の飛行状況は平常時の50%程度まで回復しました。当方の上空を通過する民間航空機から送信されるACARSデータを用いています。日本発着以外や貨物機も含まれています。




東京の入院患者数シミュレーション 2020/08/09
発表されている新規陽性者数から、入院患者数を時系列的にシミュレーションを行いました。結果を下の図(2枚)に示します。(1)が実際の入院患者数、(2)が入院患者数シミュレーション結果、オレンジは新規陽性者数です。それによると、「新規陽性者数は急増しているが入院患者はさして増加せず、まだ医療体制は余裕がある」とのことですが、そのようなことはありません。
シミュレーション1は、今後指数関数的に陽性者が増加した、いわゆる感染爆発した場合です。1日当たりの増加数5.5%を用いて、シミュレーションすると8月15日には入院者数は2000人、8月末には5000人をこえます。
シミュレーション2は毎日の陽性者数が400人程度に抑えられた場合です。その場合でも8月18日に2000人を超え、月末には2400人の入院患者となることがわかりました。
シミュレーション方法は以下のとおりです。
入力は東京都が毎日発表する新規陽性者数で8月9日までのデータを用いています。このうち確率pのかたが入院を必要とします。このpは第1波と第2波と大きく異なるようで、第1波ではp=0.4、第2波ではp=0.22としてシミュレーションすると、実際の入院者数とよく一致しました。入院が必要となったかたでも、すぐに入院できずn日の時間遅れ(調整中と称す)があります。ここではn=5としています。入院期間のデータが公表されておらず、ここでは30日としています。
素人の計算ですが、このような定量的な分析により、将来必要となる医療体制を予想し、事前に充実することがのぞまれます。





東京の感染者数シミュレーション 2020/08/03
8月2日の新規感染者数は292人と発表されました。再度、指数関数で回帰分析しました。12日の時点で予測したカーブ(1)と比較すると、多少の自粛の効果か(2)のようにすこし右にずれましたが、決定的な対策にはなっていません。東大先端科学技術研究センター児玉龍彦名誉教授が国会でおっしゃった「8月には目覆うことに」なることに変わりまりません。1日に5.9%増、12日で2倍となり、実効再生産率は1.3に相当します。ニューヨークのように、徹底的なPCR検査による感染者の把握と隔離が望まれます。




東京の感染者数シミュレーション 2020/07/24
昨日「東京都の感染者366人で最多更新」と発表がありました。この値も入れて、指数関数で回帰分析を行いました。12日の時点での分析と大差なく、1日に6.8%増、10日で2倍となります。実効再生産率は1.4に相当します。
このまま新たな対策をしない場合は、今月末には毎日700人、8月18日には2000人以上の感染者を出すことになります。政策研究大学院大学 土屋隆教授、東大先端科学技術研究センター児玉龍彦名誉教授が「来月は目覆うことに」なるとおっしゃっていますが、その通りです。




東京の感染者数シミュレーション 2020/07/19
7月19日の新規感染者数は188人でした。再度、指数関数で回帰分析すると12日の時点で予測したカーブとほとんど変わりません。1日に7.3%増、10日で2倍となり、実効再生産率は1.4に相当します。




東京の感染者数シミュレーション 2020/07/17
昨日「東京都293人で最多更新」と発表がありました。この値は、12日の時点で予測したカーブに乗っており、まったくブレーキがかかっていません。1日に7.3%増、10日で2倍となり、今月末には毎日800人の感染者を出すことになります。最近よく聞く実効再生産率は1.4に相当します。
患者用の病床数を増やさないと、患者が増えるスピードが速く、病床の数を上回る可能性が出てきました。曽呂利新左衛門が秀吉から褒美として「日ごとに倍の米粒を一粒からはじめ、100日間もらう」とした逸話を思い出します。




東京の感染者数シミュレーション 2020/07/12
東京ではこのところ毎日200人以上の感染者が出ています。以前200人を超えた4月上旬の時点と比較すると、緊急事態宣言が出され、外出自粛により、増加が抑えられたと考えます。しかし今日はまったくそのような動きがなく、このままですと(2)のように指数関数的に増加していくでしょう。10日で2倍になるはずで、来週末には1日に500人の新規感染者がでる計算です。今でも新規入院患者が増加しているので、医療への負荷が心配です。GoToキャンペーンなどという真逆の対応が信じられません。




2020/06/26 東京の感染者数 その12
緊急事態宣言が先月25日に解除された後、ふたたび東京の新規感染者数が増えてきています。5月17日の予測では6月中に収まるはずでしたが。小池都知事のコメントが全く聞こえなくなりました。選挙モードに入ってアラートを再び出すことは不利になるせいでしょうか。このままでいいんでしょうか。




2020/06/19 コロナによる航空機の飛行状況 その6
6月19日から県をまたがる移動制限がなくなり、それに伴い航空機のトラヒックは増加しました。平常時の40%まで回復です。




2020/06/15 コロナによる航空機の飛行状況 その5
6月に入り航空機の飛行状況は多少増加しましたが、平常時の25%以下で、まだ回復されていません。




2020/05/29 コロナによる航空機の飛行状況 その4

高層気象データ収集のため、民間航空機からの気象通報を常時受信しています。当方上空を通過する民間航空機数がわかります。緊急事態宣言が解除されても、平常時の20%以下で、まだ回復されていません。貨物機がおおく、実際の旅客人数はもっと少ないと思われます。




2020/05/17 東京の感染者数の予測 その11
東京都が緊急事態措置を発表した前日、4月9日時点では爆発的感染が心配されておりました。たしかにそれまでのデータは回帰分析の結果、指数関数にフィットしていました。グラフの黒線のとおりで、その関数は次のとおりです。( は1月25日からの経過日数)
f(t) = 0.159 * (1 + 0.129) ** t     (1)
その後直近の5月17日までのデータにより回帰分析すると、ロジスティック成長曲線とピタリ一致しています。その関数は
f(t) = 5114 / (1 + 42930 * exp(-0.129 * t))        (2)
です。グラフでは紫色で示します。
たとえば緊急事態宣言措置がなかりせば、5月5日に一日の感染者増加は(1)式により4000人を超えると予測されましたが、それが50人以下となり感染爆発は抑えられました。これまでのところ緊急事態宣言措置の成果が表れていると考えます。今後、緊急事態宣言解除による、ゆるみが心配です。





2020/05/12 東京の感染者数の予測 その10
(5月11日に東京都はデータを改めて精査し修正があり、当方も東京の感染者数の回帰分析を再計算しました。)
国の緊急事態宣言の後、4月10日東京都は緊急事態措置を発表しました。4月9日時点では、爆発的感染が心配され、事実回帰分析の結果指数関数にフィットしていました。その関数は次のとおりです。( は1月25日からの経過日数)
f(t) = 0.16 * (1 + 0.13) ** t     (1)
その後は緊急事態宣言措置の自粛の成果か、一般的な成長曲線・ロジスティック曲線とピタリ一致しています。その関数は
f(t) = 5083 / (1 + 46900 * exp(-0.13 * t))        (2)
です。
グラフは下のとおりで、たとえば緊急事態宣言措置がなかりせば、4月末に一日の感染者増加は(1)式により2000人を超えると予測されましたが、それが100人以下となりました。
収束は間近と予想しますが、緊急事態宣言解除による、ゆるみが心配です。





2020/05/11 東京の感染者数の予測 その9
5月11日までのデータ(東京都のサイトからダウンロード)により東京の感染者数を回帰分析で予測します。
4月9日時点では、指数関数的に増加するとしていましたが、緊急事態宣言後の自粛の成果か、一般的な成長曲線・ロジスティック曲線とピタリ一致しています。このグラフを信用すれば、収束は間近です。
しかし、尾身茂専門家会議副座長が「実は10倍か、15倍か、20倍かというのは、今の段階では誰も分からない」と昨日答弁しているので、この通りにはならないということか。何を信用したらいいのでしょうか。





2020/05/06 航空機の飛行状況 その3

高層気象データ収集のため、民間航空機からの気象通報を常時受信しています。当方上空を通過する民間航空機数がわかります(丁寧に気象データを報告しているのはJAL、ANA)。かきいれ時のゴールデンウィークにもかかわらず、5月6日には13%に落ち込みました。アリタリア航空をはじめヨーロッパでは航空会社の国営化が議論されています。航空会社もたいへんです。




2020/05/02 東京の感染者数の予測 その8
5月2日までのデータにより東京の感染者数をゴンペルツ関数による回帰分析で予測します。
5月1日、2日にはふたたび100人超えとなりました。4月9日時点の指数関数的増加から比べると、かなり低くなっていますが、しばらく増加傾向でしょう。




2020/04/28 東京の感染者数の予測 その7
4月28日までのデータにより東京の感染者数をゴンペルツ関数による回帰分析で予測します。外出が規制され、26日と27日が2桁の増加となり、その成果があったように見えましたが、28日にはふたたび100人超えとなりました。4月9日時点の指数関数的増加から比べると、かなり低くなっていますが、しばらく収束しそうにありません。




2020/04/24 東京の感染者数の予測 その6
4月24日までのデータにより東京の感染者数をゴンペルツ関数による回帰分析で予測します。毎日100人を超える報告で、指数関数的に増加ではありませんが、すぐには収束しそうにありません。ゴールデンウィークが心配です。





2020/04/24 航空機の飛行状況 その2
4月18日のとおり、高層気象データ収集のため、民間航空機からの気象通報を常時受信しています。その後さらに飛んでいる民間機の数が激減しています。朝日新聞にも「航空機欠航相次ぎ、天気予報の精度さがる」の記事がありました。




2020/04/21 東京の感染者数の予測 その5
4月9日の時点では、1日の感染者の増加は200人以上となり、感染者数は指数関数的に増加していました。その後「東京都における緊急事態措置」が発令され、外出自粛が強く要請されました。その結果が出るのは2週間後と言われていますが、この10日間、1日の感染者の増加はやや抑えられたように見受けられます。再度頭打ちを前提とする予測関数ーゴンペルツ関数にあてはめることができました。
西浦博北大教授の予測のように急激に収束するわけではなく、しばらくは増加し、8月ごろにピークを迎える予測となりました。まだ先は長く、長期戦を覚悟しなければなりません。
PCR検査の数が十分ではなく、隠れた患者がいること、医療崩壊で、これだけの患者を受け入れることができなければ、この計算は楽観的ということになります。





2020/04/18 航空機の飛行状況
高層気象データ収集のため、民間航空機からの気象通報を常時受信しています。このところそのデータ量が激減しています。これは飛行する航空機が減少しているためです。「コロナウィルス感染対策」というよりも、航空各社の判断で「需要の減少にともなう運航便の減便」のためです。外出制限のみならず、効果的なのは都市間の移動制限ですが、まだヨーロッパのように直接的運航停止にいたっていません。




2020/04/15 東京の感染者数の予測 その4
4月9日の予測カーブ
0.17*(1+0.127)**t
に4月15日までの実データを重ねてみました。このまま一日の増加が減ってくるとよいのですが。





2020/04/12 東京都日野市の感染者数の予測
地元の東京都日野市の感染者を予測しようと思い、データを探したところ、日野市のホームページにデータが1日遅れで発表されておりました(3月31日以降のみ)。それを用い回帰分析を行い、将来予測を行います。いろいろな関数をあてはめてみましたが、いまのところ簡単な指数関数に乗っています。確認感染者数(Confirmed Cases)は
f(t) = 3.21*(1+0.11)**t
という式です。ここで は3月31日からの日数です。
日野市の患者数は1日当たり11%の複利で増加しており、6.4日で2倍、2か月で1000倍になる予想となりました。まだ10人程度と油断していると、大変なことになります。ネズミ算がおそろしいことになることを思い出し、「徹底した外出自粛」に協力いたしましょう。




2020/04/12 日本の感染者数の将来予測 その4
このところ、全国ベースの予測をしていなかったのですが、やってみてびっくり。完全に指数関数にのっています。
2.6*(1+0.094)**t
1週間で2倍のペースです。




2020/04/11 東京の感染者数の予測 その3
4月9日の予測カーブ
0.17*(1+0.127)**t
に4月11日までの実データを重ねてみました。わずかに下回ってきたようです。





2020/04/09 東京の感染者数の予測 その2
「緊急事態宣言」が出されましたが、1日の感染者増加数は4月9日は181人でした。あてはめた指数関数
0.17*(1+0.127)**t
の通りののびです。1日当たり12.7%の複利で増加しており、5.5日で2倍、55日で1000倍です。「緊急事態宣言」の効果に期待するしかありませんが、ゆるゆるなこと、遅すぎたこと、心配です。ネズミ算はおそろしい。





2020/04/02 東京の感染者数の予測 その1
東京の感染者の増加が止まりません。1日の増加数が3桁に近くなってきました。4月2日までのデータを指数関数とゴンペルツ関数にあてはめてみました。上のグラフは積算値、下のグラフは1日当たりの増加数です。もっともよくあてはまるのは指数関数(黒色)で、感染者の爆発的な増加はすでに始まっていると思ったほうがいい。このままいくと4月20日には毎日500人以上の増加となり、ニューヨークのようです。医療体制が追い付きません。もう一つの線(紫色)はゴンペルツ関数にあてはめたもので、強力な対策を行い、抑え込みに成功した例です。なんとかこちらの線に近づけるには、速やかに緊急事態宣言を発令し、強力な規制をおこなう必要があります。早くしないと取り返しがつきません。





2020/03/25 室内のCO2を測って換気しよう
換気の悪い密閉空間が集団感染の場の一つと言われています。しかしどの程度換気をすればいいのか、具体的な指標は明らかになっていません。室内の空気が汚れているかどうかは、さまざまな検査がありますが、人がだす二酸化炭素ガス(CO2)を計測するのがよろしいと思います。室内の二酸化炭素ガスを計測し、基準を上回らないよう換気をすることを提案したい。従来から建築関連の法規では、室内のCO2は1000ppm以下に換気をしなければならないようです。それを準用してはどうでしょうか。
我が家の実測を下に示します。我が家はOMソーラーシステムにより、外気を取り込み、強制換気していますので、CO2濃度は低く抑えられています。これのセンサーの作り方はこちらにあります。
https://www.ishikawa-lab.com/RasPi_CO2.html
あらためて作るまでもなく、簡便なCO2センサーが1万円以下で手に入ります。


2020/03/14 日本の感染者数の将来予測 その3
この1週間感染者数は一日およそ50人づつふえており、再度予測計算を行いました。3月7日に計算した時と傾向は同じで、 一日当たりの感染発生者数のピークは4月下旬で、1日当たり100人を超える見込みです。終息値は1万2000人で、前回計算より、誤差範囲が狭くなり8000人から1万5000人と計算されました。グラフでは中央の値を表示しています。
感染の有無を判定するPCR検査の数は公表数値が得にくいですが、東洋経済オンラインによると、1日当たり1000人程度で、相変わらず十分かどうかわかりません。




2020/03/07 日本の感染者数の将来予測 その2
感染の有無を判定するPCR検査について、公的医療保険の適用が6日から始まったようです。PCR検査陽性者を感染者数(Confirmed Cases)としているため、その値は急増し1日50人をこえました。3月1日に計算した時より、終息値は大きくなり、5000人から2万人と計算されました。グラフでは中央の値を表示しています。
一日当たりの感染発生者数のピークは4月下旬で、1日当たり100人を超える見込みです。これが正しければオリンピックは開催困難と思われます。
急増中のデータを使ってのゴンペルス関数による将来予測は誤差が大きいですが、傾向をつかむための参考です。
最大の問題は、検査の保険適用が始まっても、検査の可否は相変わらず「帰国者・接触者外来」が判断するそうで、さらに感染者が隠れていることです。




2020/03/01 日本の感染者数の将来予測
日本では1日に10人以上感染者数が増加し、この先どうなるか全くわかりません。急増中のデータを用い将来予測するのは誤差が大きくなり、あまり推奨されません。ご批判を承知で、ゴンペルス関数にあてはめ、将来を予測します。全くの参考情報です。
データは2月29日までの「都道府県別新型コロナウィルス感染者数マップ」を用います。最終値は3000人、誤差±2000人と計算されました。
絶対値はともかく収束には相当時間がかかりそうです。この通りですとオリンピックは・・・



2020/03/01 新型コロナウイルスは中国では先が見えてきた
中国の感染数(Confirmed Cases)は途中で集計方法が変更になったようで、数字の連続性がありません。それを承知で、むりやりゴンペルツ関数にあてはめてみました。強烈な移動制限により、収束が見えてきました。



2020/02/08 新型コロナウイルスの感染拡大予測
新型コロナウイルスの感染拡大が続いています。いつまで、どこまで拡大するのでしょうか。今あるデータから収束時期や最終感染者数を推定できないでしょうか。
現役時代に需要予測をやったことがあり、その時作ったPascalのプログラムを引っ張り出し、JAVAに移植し動かしてみました。成長曲線をロジスティック曲線と仮定し、発表された患者数データをあてはめ、最小二乗法によりパラメータを決定する方法です。患者数データはジョンズ・ホプキンス大学のサイトがWHO、US CDC、ECDC 、China CDCなどのデータを日ごとに集計し、地図とグラフで示していますので、そこからダウンロードすることとしました。
2月7日までの中国本土の感染者データで、計算すると、最終感染数は47528人と計算されました。思ったより、少なく、また早く収束するという結果です。
ロジスティック関数のほかにゴンペルツ関数というのがあります。どちらもS字曲線を描きますが、ロジスティック曲線は変曲点を中心に左右対称を前提としていますが、ゴンペルツ曲線は対称性がないのが大きな特徴です。今回のケースのように収まり方がまだわからないような場合に、こちらの方がふさわしいと考えます。(以前、大型のプログラムをたくさんの人員で開発する際、それまで発生したバグからいつ安定したプログラムとして開発が終了できるかを、予想するためにもちいたことがあります。)
あてはめの計算にはあらためてGNUPLOTのfittingを用いました。フィッティング関数は
ロジスティック関数: f(x) = k / (1 + beta * exp(- alpha * x))
ゴンペルツ関数: f(x) = k * beta ** ( exp(-alpha * x))
2月7日までの、中国本土の患者確認数(Confirmed Cases)を用い、2つの曲線にあてはめた結果を下に示します。ゴンペルツ曲線によれば、事態の収束はまだ先で、最終患者数は10万人以上と出ました。あくまでも試算です。データの発表が時間遅れなく、正しいという前提です。
10万人の治療体制を全国レベルで構築するのは容易なことではないです。あたらしい数値が手に入った場合、また再計算します。



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